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第一讲 序言

第一讲测验题

1、单选题:
‎本讲中介绍了解决“关于自然数的问题”的四个步骤,以下哪一个不在其中:​‎​
选项:
A: 问题一般化
B: 问题特殊化
C: 查阅资料
D: 猜测规律
答案: 【 查阅资料

2、单选题:
‌“抓三堆”游戏中,如果你面临的是4粒、5粒、7粒的局势,又要求你从7粒的那堆中抓,那么,正确的抓法是抓几粒?‍
选项:
A: 1粒
B: 2粒
C: 3粒
D: 6粒
答案: 【 6粒

3、单选题:
‌一堆200粒的谷粒,甲乙两人轮流抓,每人每次最多可抓5粒,也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒,但不能不抓。甲先抓,乙后抓,规定谁抓到最后一把谁赢。问:甲应该如何抓才能赢?‌
选项:
A: 1粒
B: 2粒
C: 3粒
D: 4粒
答案: 【 2粒

4、单选题:
‌“抓三堆”游戏中,如果你面临的是4粒、5粒、8粒的局势,又要求你从8粒的那堆中抓,那么,正确的抓法是抓几粒?‌
选项:
A: 1粒
B: 2粒
C: 3粒
D: 7粒
答案: 【 7粒

5、单选题:
‎一堆125粒的谷粒,甲乙两人轮流抓,每人每次最多可抓5粒,也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒,但不能不抓。甲先抓,乙后抓,规定谁抓到最后一把谁赢。问:甲应该如何抓才能赢?‏
选项:
A: 2粒
B: 3粒
C: 4粒
D: 5粒
答案: 【 5粒

6、单选题:
‍“数学文化十讲”各讲测验题的截止时间将统一设置在​
选项:
A: 周一的23时
B: 周五的23时
C: 周六的23时
D: 周日的23时
答案: 【 周日的23时

7、多选题:
‎“数学文化十讲”的教材‏
选项:
A: 是顾沛编写的《数学文化》
B: 是高等教育出版社出版的《数学文化》
C: 在网上或高等教育出版社的读者服务部都可以买到
D: 是顾沛编写的《数学文化赏析》
答案: 【 是顾沛编写的《数学文化》;
是高等教育出版社出版的《数学文化》;
在网上或高等教育出版社的读者服务部都可以买到

8、多选题:
‏下列命题中正确的有​
选项:
A: “数学文化课”网站http://222.30.48.142/sxwh/中有各讲的PPT
B: 本课程将介绍微积分的基本内容
C: 看本课程教学视频的同时应该记笔记
D: 教学视频中没听明白的地方一定要回放重学
答案: 【 “数学文化课”网站http://222.30.48.142/sxwh/中有各讲的PPT;
看本课程教学视频的同时应该记笔记;
教学视频中没听明白的地方一定要回放重学

第二讲 数学的魅力

第二讲测验题

1、单选题:
‏多面体的欧拉公式是:‏
选项:
A: V–F + E = 2
B: V–F–E = 2
C: V + F–E = 2
D: V + F–E = 1
答案: 【 V + F–E = 2

2、单选题:
​蒲丰投针的故事反映了数学不同分支间的‏
选项:
A: 独立性
B: 统一性
C: 相容性
D: 区别性
答案: 【 统一性

3、多选题:
‏证明存在性命题的方法有:‌
选项:
A: 构造性证明法
B: 纯存在性证明法
C: 连续性证明法
D: 离散性证明法
答案: 【 构造性证明法;
纯存在性证明法

4、多选题:
‌下列命题中正确的有:​
选项:
A: 367个人中至少有2个人的生日是相同的
B: 365个人中至少有2个人的生日是相同的
C: 天津市南开区至少有两个人头发根数一样多
D: 南开大学至少有两个人头发根数一样多
答案: 【 367个人中至少有2个人的生日是相同的;
天津市南开区至少有两个人头发根数一样多

5、多选题:
‎下列命题中正确的有:​
选项:
A: 三角形的内角和是180度
B: 正七边形的内角和是180度
C: 三角形的外角和是360度
D: 正七边形的外角和是360度
答案: 【 三角形的内角和是180度;
三角形的外角和是360度;
正七边形的外角和是360度

6、多选题:
‎地图着色时,为了使任意两个具有公共边界的区域颜色不同,用几种颜色就可以做到?‏
选项:
A: 三种颜色就可以做到
B: 四种颜色就可以做到
C: 五种颜色就可以做到
D: 六种颜色就可以做到
答案: 【 四种颜色就可以做到;
五种颜色就可以做到;
六种颜色就可以做到

7、多选题:
​“一个联通的点线图可以一笔画”的充分必要条件是:‍
选项:
A: 点线图中的奇结点为2个或者0个
B: 点线图中的奇结点为2个、1个或者0个
C: 点线图中的奇结点不多于2个
D: 点线图中的奇结点为2个
答案: 【 点线图中的奇结点为2个或者0个;
点线图中的奇结点不多于2个

8、多选题:
‏下列命题中正确的有:‍
选项:
A: 欧拉是瑞士数学家
B: 欧拉是法国数学家
C: 欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文
D: 欧拉在法国科学院上发表关于“七桥问题”的论文
答案: 【 欧拉是瑞士数学家;
欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文

第三讲 斐波那契数列与黄金分割

第三讲测验题

1、单选题:
​“兔子问题”中第8个月的兔子对数是‍
选项:
A: 21
B: 13
C: 23
D: 11
答案: 【 21

2、单选题:
‌本讲中关于兔子问题的第三点规律是‌
选项:
A: 每个月的大兔子对数,等于前两个月的大兔子对数之和
B: 每个月的小兔子对数,等于上个月的大兔子对数
C: 每个月的大兔子对数,等于上个月的小兔子对数
D: 每个月的小兔子对数,等于前三个月的小兔子对数之和
答案: 【 每个月的大兔子对数,等于前两个月的大兔子对数之和

3、单选题:
‏下面的哪个数是黄金比的近似数?​
选项:
A: 0.618
B: 0.518
C: 0.615
D: 0.614
答案: 【 0.618

4、单选题:
‎斐波那契的《算盘书》出现在哪一年?​
选项:
A: 1202年
B: 1302年
C: 1402年
D: 1102年
答案: 【 1202年

5、单选题:
‍每一条线段有几个黄金分割点?‌
选项:
A: 2个
B: 1个
C: 3个
D: 4个
答案: 【 2个

6、多选题:
‎斐波那契数列的来源是:​
选项:
A: 兔子问题
B: 向日葵问题
C:  1202年意大利数学家斐波那契的《算盘书》
D:  1202年法国数学家斐波那契的《算盘书》
答案: 【 兔子问题;
 1202年意大利数学家斐波那契的《算盘书》

7、多选题:
‍下面,哪些是事实?‏
选项:
A: 20世纪60年代华罗庚在全国推广优选法
B: 20世纪60年代陈景润在全国推广优选法
C: 华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是优选法
D: 华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是数论
答案: 【 20世纪60年代华罗庚在全国推广优选法;
华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是优选法

8、多选题:
​以下命题中正确的有:‏
选项:
A: 对于一条给定的线段,可以用圆规、直尺作图,找出该线段上的黄金分割点
B: 对于一条给定的线段,不可以用圆规、直尺作图,找出该线段上的黄金分割点
C: 每条线段上都有两个黄金分割点
D: 每条线段上都只有一个黄金分割点
答案: 【 对于一条给定的线段,可以用圆规、直尺作图,找出该线段上的黄金分割点;
每条线段上都有两个黄金分割点

第四讲 有限与无限的问题

第四讲测验题

1、单选题:
‎以下命题中正确的是:‏
选项:
A: 不同长度的线段上的点无法建立一一对应
B: 无限集合中部分一定小于全体
C: 无限集与有限集没有本质的区别
D: 无限集与有限集有本质的区别
答案: 【 无限集与有限集有本质的区别

2、单选题:
​世界上的无限有多少种?‍
选项:
A: 1种
B: 2种
C: 3种
D: 3种以上
答案: 【 3种以上

3、单选题:
‌本讲“芝诺悖论”的推理中错误的症结是:​
选项:
A: 无限段长度的和可能是有限的
B: 没有考虑在阿基里斯追乌龟的同时,乌龟仍然在向前爬
C: 没有考虑阿基里斯可能越跑越快
D: 没有考虑乌龟可能越爬越慢
答案: 【 无限段长度的和可能是有限的

4、多选题:
‍下面的说法中,正确的有:‌

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